Clase 6 Matemáticas: M.C.M , M.C.D Y Cálculos por descomposición prima

Clase 6 Matemáticas: M.C.M , M.C.D Y Cálculos por descomposición prima

* Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M )

Es el menor entero positivo que es múltiplo común de dos o más enteros.

*Máximo Común Divisor ( M.C.D )

Es el mayor entero positivo que es divisor común de dos o más enteros

*Calculo del M.C.M y M.C.D mediante descomposición en factores primos:

Se descomponen los números dados en factores primos:

1.- El m.c.m se obtiene como producto de todos los factores primos en el caso de existir factores primos comúnes se considera aquel que posea el exponente mayor.

Me explico : si en una descomposición como la del 56 ( clase 5 matemáticas)

Obtenemos los resultados de = 2 , 2 , 2 , 7  = 2*** , 7

Y en otra del número X , pongamos el ejemplo del número 70

70 - 2

35 - 5

7   -7

1.

Obtenemos los resultados de :  2 , 5 , 7 


EL M.C.M ENTRE LOS 2 RESULTADOS SE SACA DE MANERA QUE  SE ESCRIBEN TODOS LOS NÚMEROS OBTENIDOS , PERO SIEMPRE EL QUE  PRESENTA MAYOR EXPONENTE.


En este caso ponemos el 2 elevado a 3 = 2*** QUE HEMOS OBTENIDO EN EL PRIMER RESULTADO


El 5 , que hemos obtenido en el segundo resultado 
El 7  que hemos obtenido en LOS 2 RESULTADOS pero ambos están elevado por 1 , asique solo basta ponerlo una vez.


ENTONES NUESTRO M.C.M ES :  2*** , 5 , 7

2.- El m.c.d se obtiene como producto de los factores primos comunes considerando aquel que posea el exponente mayor.

En los mismo ejemplo anteriores teniendo de resultados:


Primer resultado:  2 ,2 ,2 , 7


Segundo resultado 2 , 5 , 7


Ahora aplicar el Máximo común divisor es LO CONTRARIO A EL M.C.M y añadiendo que SOLO SE USAN LOS NÚMEROS REPETIDOS


LOS NÚMEROS QUE SE REPITEN EN AMBOS RESULTADOS SON : 2 , 7


Entonces esos son los que usaremos , pero siempre en su Menor exponente , Como los menores exponentes en ambos números son el 1 


Nuestro m.c.d nos quedaria así : 2 , 7


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