domingo, 25 de marzo de 2012

Clase 7 Matemáticas: Valor Absoluto

Clase 7 Matemáticas: Valor Absoluto

El valor absoluto es La distancia entre UN NÚMERO Y EL CERO.

También se puede considerar que es un número sin "signo". ni positivo , ni negativo

<---5---4---3---2---1--0--1--2--3--4--5--->
       Negativos                                  Positivos

Un número negativo  y un número positivo igual ( es decir , 3 y -3 o 4 y -4 )
Poseen el mismo Valor absoluto

Tú sabes cuando usar un valor absoluto si ves que el número se encuentra
entre paredes

|-3|  , |3| , |16| , |-17|     = Sus valores absolutos son , 3 , 3 , 16 , 17

Solamente es poner el número , sin ningún tipo de signo

Es decir , que si un ejercicio nos aparece esto   6 + - | -5 | o 6+ - | 5 |

Primero se realiza el valor absoluto y nos quedaría así

6 + - 5 , en el caso que exista un signo , positivo o negativo , justo antes del valor absoluto , este adquieres dicho signo , así como se muestra en el ejemplo

6+ - 5 , luego solo queda resolver el resto del ejercicio como si fuera algo normal ....  6 + - 5 = 1 

PARA RESPONDER PREGUNTAS SOBRE LA MATERIA HAZ CLICK AQUÍ

Clase 6 Matemáticas: M.C.M , M.C.D Y Cálculos por descomposición prima

Clase 6 Matemáticas: M.C.M , M.C.D Y Cálculos por descomposición prima

* Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M )
Es el menor entero positivo que es múltiplo común de dos o más enteros.

*Máximo Común Divisor ( M.C.D )
Es el mayor entero positivo que es divisor común de dos o más enteros

*Calculo del M.C.M y M.C.D mediante descomposición en factores primos:

Se descomponen los números dados en factores primos:

1.- El m.c.m se obtiene como producto de todos los factores primos en el caso de existir factores primos comúnes se considera aquel que posea el exponente mayor.

Me explico : si en una descomposición como la del 56 ( clase 5 matemáticas)

Obtenemos los resultados de = 2 , 2 , 2 , 7  = 2*** , 7

Y en otra del número X , pongamos el ejemplo del número 70

70 - 2
35 - 5
7   -7
1.

Obtenemos los resultados de :  2 , 5 , 7 


EL M.C.M ENTRE LOS 2 RESULTADOS SE SACA DE MANERA QUE  SE ESCRIBEN TODOS LOS NÚMEROS OBTENIDOS , PERO SIEMPRE EL QUE  PRESENTA MAYOR EXPONENTE.


En este caso ponemos el 2 elevado a 3 = 2*** QUE HEMOS OBTENIDO EN EL PRIMER RESULTADO


El 5 , que hemos obtenido en el segundo resultado 
El 7  que hemos obtenido en LOS 2 RESULTADOS pero ambos están elevado por 1 , asique solo basta ponerlo una vez.


ENTONES NUESTRO M.C.M ES :  2*** , 5 , 7



2.- El m.c.d se obtiene como producto de los factores primos comunes considerando aquel que posea el exponente mayor.


En los mismo ejemplo anteriores teniendo de resultados:


Primer resultado:  2 ,2 ,2 , 7


Segundo resultado 2 , 5 , 7


Ahora aplicar el Máximo común divisor es LO CONTRARIO A EL M.C.M y añadiendo que SOLO SE USAN LOS NÚMEROS REPETIDOS


LOS NÚMEROS QUE SE REPITEN EN AMBOS RESULTADOS SON : 2 , 7


Entonces esos son los que usaremos , pero siempre en su Menor exponente , Como los menores exponentes en ambos números son el 1 


Nuestro m.c.d nos quedaria así : 2 , 7


PARA RESPONDER PREGUNTAR SOBRE ESTA MATERIA "HAZ CLICK ACÁ"


Clase 5 Matemáticas: Números primos , Compuestos y Descomposición en factores

Clase 5 Matemáticas: Números primos , Compuestos y Descomposición en factores


*Números primos: Son aquellos enteros positivos que tienen Solo dos    divisores distintos

ME EXPLICO :    Ejemplo : el Número 7 es divisible por 1 ( al igual que todos   los números)  7 : 1 = 7 , también es divisible por si mismo , 7: 7 = 1
pero no posee ningún otro número que lo divida y por eso es un número primo

* Números compuestos:  Son todos los enteros positivos mayores que UNO , que no son Primos 

El  Número 6 NO ES NÚMERO PRIMO: Ya sabemos que todos los números son divisibles por 1 y por si mismo :  6:1 = 6    ,    6:6=1
Pero los números que no son primos poseen más divisores , en este caso también podemos dividir por 2  6:2 = 3 
Además se puede dividir por 3  6:3= 2
Por ello NO ES NÚMERO PRIMO  , al igual que el 4 , 8 ,9, 10 etc....

A ESTOS NÚMEROS ( NO PRIMOS ) SE LES DENOMINA , COMPUESTOS

TODOS LOS NÚMEROS PRIMOS SON IMPARES A EXCEPCIÓN DEL PRIMERO NÚMERO PRIMO ( 2 ) QUE ES EL ÚNICO NÚMERO PAR.

ESTA LISTA ES DE NÚMEROS PRIMOS , PARA QUE LA TENGAN PRESENTE , SON LOS QUE MÁS OCUPARÁN

Números primos: 2 , 3 ,5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 ,37... etc...

Dato interesante ** LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS PRIMOS SIEMPRE DA UN NÚMERO COMPUESTO

2·2 = 4        3·5 = 10     7·11= 77 

-------------------------------------------------------------------------------

Descomposición Prima : 

SIRVE PARA SABER LOS MINIMOS COMÚN MULTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR ENTRE 2 O MÁS NUMEROS ( VEASE CLASE 6 MATEMATICAS)

Consiste en descomprimir un número SOLO CON NÚMEROS PRIMOS.


Ejemplo :  Para descomprimir el número 56

Primero sabemos que es múltiplo de 2 ( Termina en número par) entonces lo usamos y nos queda 28 

Nuevamente podemos usar el 2 y nos queda = 14 , aplicamos por tercera ves el 2 y nos queda = 7

Ahora como conocemos los números primos sabemos que el 7 ES PRIMO y lo aplicamos lo cual nos quedaría = 1 , Y AHI HEMOS TERMINADO.

Entonces nuestros NÚMEROS APLICADOS SON :

2 , 2 ,2 , 7  .  ESTO LO PODEMOS ABREVIAR DE LA MANERA 2*** , 7

( DOS ELEVADO A TRES = 2***)

NO ES PARA NADA COMPLICADO SOLO HACE FALTA APRENDERSE LOS NÚMEROS PRIMOS Y ESTAR ATENTOS PARA SABER LOS DIVISORES NECESARIOS ( CLASE 4 DE MATEMÁTICAS )

Les anexo imágenes de la tabla en la que se realiza la descomposición para que se recuerden , seguramente la usaron alguna vez.


RESPONDE LOS EJERCICIOS DE ESTA MATERIA HACIENDO CLICK ACÁ




Clase 4 Matemáticas: Múltiplo y divisor

Clase 4 Matemáticas: Múltiplo y divisor


En una expresión donde a , b y c son números enteros:

A=b·C     

"A" es múltiplo de "B" .  Y "C" o  ("b" y "c") Son divisores o factores de A.

Bueno esa fue una breve introducción de la guía muchos no la deben haber entendido pero esta materia no es complicada , solo queda aprenderse de memoria las reglas y poder aplicarlas

REGLAS DE DIVISIBILIDAD:

UN NÚMERO ES DIVISIBLE POR:

2 = Cuando su ultima cifra es par ...( 22 , 6780 , 654 , 32160 , 8764 ...etc) 

3 = La suma de sus cifras es múltiplo de tres ( 345 = 3+4+5=12 .... etc)

4 = Las dos últimas cifras sean Ceros o múltiplos de 4 ( 1800 , 740 )

5 = Cuando termina en 0 o en 5 ( 100 , 6149, 18.681.462.135.235 etc)

6 = Es divisible Por dos y por tres a la vez ( 6 ,12 , 300 , 36 , 60 ) ( Cualquier múltiplo de 3 que sea PAR  

8 = Las tres últimas cifras sean Ceros o múltiplos de 8 (1000 , 1640)

9 = La suma de sus cifras es múltiplo de nueve ( 954 = 9+5+4 = 18 )

Esas son las reglas que deben tener presentes para desarrollar los ejercicios 

haciendo click acá !

miércoles, 21 de marzo de 2012

Respuestas 3 matemáticas : Papomudas



Respuestas 3 matemáticas : Papomudas

  1. 0
  2. 2
  3. 2
  4. -38
  5. 2
  6. -125
  7. 12      33      6
IMPRIMIR ESTAS RESPUESTAS

Respuestas 2 matemáticas : Sucesores y Antecesores

Respuestas 2 matemáticas : Sucesores y Antecesores

  1. 3
  2. 5
  3. -7
  4. 120
  5. -3
  6. a·b+7
IMPRIMIR ESTAS RESPUESTAS

Respuestas 1 matemáticas: Números Naturales(N) y enteros (Z)



Respuestas 1 matemáticas: Números Naturales(N) y enteros (Z)  
  1. -109 
  2.  8
  3. -243
  4. -20
  5. 70.728
  6. 1005
  7. I , II Y III
IMPRIMIR ESTAS RESPUESTAS

Ejercicio 3 matemáticas : Papomudas


Ejercicio 3 matemáticas : Papomudas

1.  -1·1+1-1:1+1

2.  -8+4·3+12:-6

3.   2-2·(6-3·2)

4.  42-2*(V):2·5                                    2*(v) = 2 elevado a 5

5.  3-(2-(1-(12:4·3))-3**)

6.    -10 +2(-7-4(11-(-20)-18))+3

7.  Si  X = 2-2(3-5) ,   Y = -6(-5-(-3))  , Z = -3(5-2(2-(-6))), entonces los valores de Y , Z ,X  son respectivamente

Ejercicio 2 matemáticas : Sucesores y Antecesores


Ejercicio 2 matemáticas : Sucesores y Antecesores

1.- Si al antecesor de 0 se le resta el sucesor de -5 , se obtiene 

2.- ¿ Cuántos Números Pares Hay entre -6 y 6 ?

3.- La suma de todos los Números impares mayores que -9 y menores que 7 , es igual a :


4.- En la serie de los cuadrados perfectos la diferencia positiva entre el Primer término y el Décimo Término es

5.- La diferencia Negativa de dos números Pares concecutivos , menos la unidad es igual a:

6.- Si  A y B son números enteros tales que (a+b) es impar, entonces 
¿Cuál de las siguientes expreciones representa Siempre un numero Par?
    3a·        a+b+1      a-b+3       b-a+5     a·b+7

    Ejercicios 1 Matemáticas: Números Naturales(N) y enteros (Z)


    Ejercicios 1 Matemáticas: Números Naturales(N) y enteros (Z)

    1. -2 + (-107)


    2. Si el número entero (-4) le restamos el número entero (-12) resulta:


    3. (-3) · 3 · (-3) · (-3) ·  3 


    4. -600 : 30

    5. 90.606 -19878


    6. 79395 : 79


    7. Dados los siguientes n
    úmeros A= -3 + 3 , B = 1 – 3 ,C= -4 :-2 
         I) A Y B son números enteros
        II)A NO es número natural
       III) (c-b) es un número natural

    COMPRUEBA TUS RESPUESTAS ACÁ

    Clase 3 Matemáticas: Papomudas


    Clase 3: Papomudas


    El término papomudas se refiere al orden en el que se deben realizar las operaciones:


    PA = PARÉNTESIS
    PO= POTENCIAS
    MU= MULTIPLICACIONES
    D= DIVISIONES
    A= ADICIONES
    S= SUSTRACCIONES


    LAS MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES TIENEN LA MISMA IMPORTANCIA , ENTONCES EL ORDEN DE DESARROLLO ES DE IZQUIERDA A DERECHA.


    En este ejercicio se resuelve primero la división por orden de izq a der.


            16:2 · 4   =  8 · 4 =  32  ( CORRECTO )


    Si primero resolviéramos la multiplicación el resultado sería:


            16:2 · 4   =   16:8 =  2  ( INCORRECTO )


    En todo ejercicio se debe respetar ese orden Ejemplo:


    3-( 2-(1-(12:4 · 3))-3**)


    Primero resolvemos el parentesis más pequeño , es decir, (12:4x3)


    Nos da el resultado de :   3 · 3 = 9


    Ya resolvido ese paréntesis  pasamos al siguiente y nos quedaría


    (1-(9)) = ( 1-9) = -8


    Continuando con el ejercicio nos queda así :


    3-(2-( -8 ) -3**)     =  3-(2 + 8 -3 **)  = 3- ( 10 - 3**)


    Ahora nos queda pa potencia 3** ( 3 eleveado a 2 ) 


    La resolvemos sabiendo que equivale a 3  ·  3 = 9


    3- (10 - 9)  = Resolvemos paréntesis y nos queda =   3 - 1  

    Eso obviamente es igual a :             2  


    Para resolver ejercicios aplicando la regla de las papomudas Click acá

    Clase 2 Matemáticas : Sucesores y Antecesores


    Clase 2 : Sucesores y Antecesores

    Sucesor se le denomina al número que se encuentra a la derecha de otro.

    Antecesor se le denomina al Número que se encuentra a la izquierda de otro


    Suponiendo que la letra "n" Representa un número entero, entonces:



    • El sucesor de n es ( n + 1)
    • El antecesor de n es ( n - 1 )
    • El entero 2n SIEMPRE ES PAR
    • El entero ( 2n-1 ) es SIEMPRE IMPAR
    • El entero ( 2n+1) es SIEMPRE IMPAR
    • Son pares concecutivos 2n y 2n + 2
    • Son Impares concecutivos 2n+1 y 2n+3                        
    • El cuadrado perfecto de n es n* (elevado a 2 )
    OBSERVACIÓN :
           SON CUADRADOS PERFECTOS ENTEROS:

    1 , 4 ,9 ,16 , 25 ,36 ,49 ,64 ,81,100,121,144,169,196,225,256 ETC..

    * Un cuadrado perfecto es el producto de un numero elevado a DOS

    Clase 1 Matemáticas: Numeros Naturales(N) y Enteros(Z)



    Clase 1: Números Naturales(N) y enteros (Z) 


    Los naturales son del conjunto entre (1 ,2 ,3 ,4 ....hasta el infinito)
    También existen los números Naturales Cardinales : ( 0, 1 ,2 ,3 ... infinito)

    Los enteros son desde ( infinito.......-3 ,-2,-1,0 ,1 ,2,3..... infinito)


    * El 0 siempre es número par y no es ni positivo ni negativo


    Recuerda esto :


    Al sumar 2 números de igual signo se conserva este mismo.


    2+2 = 4                                                                            -8 + -8 = -16


    Al sumar 2 de distinto signo el resultado siempre tendra el signo del número de mayor valor y al numero mayor debes restarle el menor.


    -10 + 2 = -8                                                                    -8976 + 8970 = -6


    si se multiplica o divide 2 numeros de igual signo el resultado SIEMPRE ES POSITIVO


    6:2 = 3                                                                                     -40 : -10 = 4


    si se multiplica o divide 2 numeros de distinto signo el resultado SIEMPRE ES Negativo


    8: -4 = -2                                                                   -90 : 9 = -10